初中数学二次函数重点知识点整理

职业教育网 2025-10-31 13:50:19

初中数学二次函数重点知识点整理

二次函数是数学中比较难的部分，下面淘学网小编就大家整理一下初中数学二次函数重点知识点整理 ，仅供参考。

二次函数的三种表达式

一般式：y=ax²+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)

顶点式：y=a(x-h)²+k[抛物线的顶点P(h，k)]

交点式：y=a(x-x₁)(x-x₂)[仅限于与x轴有交点A(x₁，0)和B(x₂，0)的抛物线]

注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:

h=-b/2a k=(4ac-b²)/4a x₁,x₂=(-b±√b²-4ac)/2a

函数的表示方法和函数表达式的确定：

函数关系的表示方法有三种：

1..解析法：两个变量之间的关系，有时可以用一个含有这两个变量的等式表示，这种表示方法叫做解析法.用解析法表示一个函数关系时，因变量y放在等式的左边，自变量y的代数式放在右边，其实质是用x的代数式表示y;

注意：解析法简单明了，能准确地反映整个变化过程中自变量与因变量的关系，但不直观，且有的函数关系不一定能用解析法表示出来.

2.列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系的方法叫列表法;

注意：列表法优点是一目了然，使用方便，但其列出的对应值是有限的，而且从表中不易看出自变量和函数之间的对应规律。

3..图象法：用图象表示函数关系的方法叫做图象法.图象法形象直观，是研究函数的一种很重要的方法。

函数求值的几种形式：

(1)当函数是用函数表达式表示时，示函数的值，就是求代数式的值;

(2)当已知函数值及表达式时，赌注相应自变量的值时，其实质就是解方程;

(3)当给定函数值的取值范围，求相应的自变量的取值范围时，其实质就是解不等式(组)。

以上就是淘学网小编为大家整理的初中数学二次函数重点知识点整理 。

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